Imprimer

Actuelle

Autre

Index

Exercices de type problème sur les suites récurrentes (arithmétique ou géométrique)

Suite récurrente avec suite associée arithmétique

Soit la suite , définie de manière récurrente par :

1. Calculer les trois premiers termes la suite .

2. Soit une nouvelle suite définie en fonction de la précédente :

   Montrer alors que la suite est une suite arithmétique, et préciser sa raison .

   Ainsi, en déduire une expression générale pour .

3. Déduire de l'expression de précédemment établie de , une expression pour .

4. Grâce à son expression générale, déterminer le sens de variations de cette suite.

Suite récurrente avec suite associée géométrique (1)

Soit la suite , définie de manière récurrente par :

1. Calculer les trois premiers termes la suite .

2. Soit une nouvelle suite définie en fonction de la précédente :

   Montrer alors que la suite est une suite géométrique, et préciser sa raison .

   Ainsi, en déduire une expression générale pour .

3. Déduire de l'expression de précédemment établie de , une expression pour .

4. Grâce à son expression générale, déterminer le sens de variations de cette suite.

Suite récurrente avec suite associée géométrique (2)

Soit la suite , définie de manière récurrente par :

1. Calculer les trois premiers termes la suite .

2. Soit une nouvelle suite définie en fonction de la précédente :

   Montrer alors que la suite est une suite géométrique, et préciser sa raison .

   Ainsi, en déduire une expression générale pour .

3. Déduire de l'expression de précédemment établie de , une expression pour .

4. Grâce à son expression générale, déterminer le sens de variations de cette suite.