Calculs de dérivées

Dérivée de fonctions polynomiales

Dérivée d'une addition de fonctions usuelles

Dérivée d'un produit de fonctions usuelles

Tableau de variations de la fonction et tangente en un point

Tableau de variations

Calculer , la dérivée de la fonction . Ensuite, déterminer son signe puis en déduire les variations de la fonction de départ.

Tableau de signes de la fonction dérivée

Puis dessiner les variations de cette fonction dans le tableau suivant :

Tableau de variations de la fonction de départ

Équation de la tangente au point

Puis, en déduire l'équation de la tangente sur un point d'abscisse de votre choix, là où cette fonction ainsi que sa dérivée sont toutes les deux définies.

Pour rappel, l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse vaut :

Puis dessiner cette tangente dans le repère orthonormé :

Entraînement aux calculs de dérivées