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Reconnaître un décalage de fonction

Il peut parfois s'avérer utile de reconnaître la forme d'une fonction usuelle décalée, ou à l'inverse anticiper son allure à partir de sa formule.

Dans les points qui vont suivre, on utilisera à chaque fois pour illustrer le propos la même fonction de référence; la fonction carrée.

Décalage vers la droite :

Lorsqu'une fonction est décalée vers la droite (resp. vers la gauche) sur l'axe des abscisses, une fonction devient (resp. ).

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Décalage vers le haut :

Lorsqu'une fonction est décalée vers le haut (resp. vers le bas) sur l'axe des abscisses, une fonction devient (resp. ).

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Décalage à la fois vers la droite et vers le haut :

Dans ce dernier cas mixte, c'est simplement la combinaison des deux fonctions à la suite :

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