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Glossaire des symboles

Intervalle / encadrement

Symbole	Signification
$$ I =\bigl[a, b \bigr] $$	Intervalle de $a$ vers $b$ contenant $a$ et $b$ (intervalle fermé)
$$ I = \hspace{0.03em} \bigl]a, b \bigr[ $$	Intervalle de $a$ vers $b$ privé $a$ et de $b$ (intervalle ouvert)
$$ \forall x \in I $$	Pour tout $x$ appartenant à un certain intervalle $I$
$$ x \leqslant a $$	$x$ est inférieur à $a$
$$ x \leqslant 0 $$	$x$ est négatif
$$ x < a $$	$x$ est strictement inférieur à $a$
$$ x < 0 $$	$x$ est strictement négatif
$$ x \geqslant a $$	$x$ est supérieur à $a$
$$ x \geqslant 0 $$	$x$ est positif
$$ x > a $$	$x$ est strictement supérieur à $a$
$$ x > 0 $$	$x$ est strictement positif
$$ x \approx \alpha $$	$x$ s'approche d'une certaine valeur $\alpha$
$$ \|x\| $$	Valeur absolue de $x$. Fonction qui retourne la valeur positive de tout nombre $x$.

Propositions logiques

Soit deux propositions $A$ et $B$.

Symbole	Signification
$$ non(A) $$	La proposition $non(A)$ est vraie seulement si $A$ est fausse.
$$ A \ et \ B $$	La proposition $(A \ et \ B)$ est vraie seulement si $A$ et $B$ sont vraies toutes les deux.
$$ A \ ou \ B $$	La proposition $(A \ ou \ B)$ est vraie si au moins une des deux propositions est vraie.
$$ A \Longrightarrow B $$	Implication : la proposition $A$ implique la proposition $B$.
$$ non(B) \Longrightarrow non(A) $$	Contraposée : proposition qui découle de l'implication précédente.
$$ B \Longrightarrow A $$	Implication réciproque de la proposition de départ.
$$ A \Longleftrightarrow B $$	Équivalence : les propositions $A$ et $B$ sont toujours dans le même état logique (soit vraies, soit fausses en même temps).

(voir aussi les élements nécessaires à la démonstration pour l'utilisation de ces symboles)

Analyse/suites

Symbole	Signification
$$f:x \longmapsto f(x) $$	La fonction $f$, qui associe la variable $x$ à son image $f(x)$.
$$f'(x) $$	Dérivée de la fonction $f$ par rapport à $x$ (notation de Lagrange).
$$ \frac{df}{dx} $$	Dérivée de la fonction $f$ par rapport à $x$ (notation de Leibniz).
$$ \int_a^b f(t) \ dt $$	Intégrale de $a$ vers $b$ de la fonction $f$. Graphiquement, cela correspond à l'aire sous la courbe de la fonction $f$ dans l'intervalle $[a, b]$.
$$ \int^x f(t) \ dt $$	Famille de primitives de la fonction $f$ (à une constante près).
$$ \sum_{k=0}^n f(k) $$	Somme de $0$ jusque $n$ des $f(k)$ : $$ \sum_{k=0}^n \ f(k) = f(0) + f(1) \hspace{0.03em}+ \hspace{0.03em} ... \hspace{0.03em}+\hspace{0.03em} f(n) $$
$$ \prod_{k= 0}^n f(k) $$	Produit de $0$ jusque $n$ des $f(k)$ : $$ \prod_{k=0}^n \ f(k) = f(0) f(1) ... f(n) $$
$$ (u_{n})_{n \hspace{0.25em} \in \mathbb{N}}$$	Une suite dépendante de $n$ (parethèses à conserver dans un contexte de rédaction).
$$ u_{n+1} = f(u_{n})$$	Suite récurrente $u_n$. Le terme suivant est exprimé en fonction du terme précédent.

Géométrie dans l'espace

Soient $ \vec{u}$ et $ \vec{v}$ deux vecteurs.

symbole	signification
$$ \vec{u} $$	Un vecteur $\vec{u} $
$$ \vec{u}\begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix} $$	Un vecteur $\vec{u} $ de coordonnées $x,y,z$
$$ \|\| \vec{u} \|\| $$	La norme (ou longueur) d'un vecteur $ \vec{u}$.
$$ \vec{u}. \vec{v}$$	Le produit scalaire des vecteurs $ \vec{u}$ et $ \vec{v}$.
$$ \vec{u} \land \vec{v}$$	Le produit vectoriel des vecteurs $\vec{u}\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}$ et $\vec{v} \begin{pmatrix} x'\\ y'\\z' \end{pmatrix}$.

Probabilités/statistiques

Symbole	Signification
$$X = \bigl\{ x_1, x_2, x_3 ... \hspace{0.03em} x_n \bigr\} $$	Un vecteur de données, c'est-à-dire une liste de données avec une variable.
$$ \bar{x} $$	Moyenne d'un vecteur de données X.
$$var(X) $$	La variance d'un vecteur de données $X$. C'est un indicateur de dispersion des valeurs à la moyenne.
$$covar(X, Y) $$	La covariance de deux vecteurs $X$ et $Y$. C'est un indicateur sur la tendance générale (pente positive ou négative) d'une serie de données $S_{x, y}$ : $$ S_{x, y} = \Biggl \{ \Bigl\{ x_1; y_1\Bigr\}, \Bigl\{ x_2; y_2\Bigr\}, \Bigl\{ x_3; y_3\Bigr\}, ... \hspace{0.03em} \Bigl\{ x_n; y_n\Bigr\} \Biggr \}$$
$$ P(A) $$	La probabilité qu'un évènement $A$ se produise.
$$ P_A(B) $$	La probabilité qu'un évènement $B$ se produise, sachant qu'un certain évènement $A$ est déjà réalisé par hypothèse.
$$ \binom{n}{p}$$	Le nombre de façons de prendre $p$ éléments dans un ensemble composé de $n$ éléments.

Alphabet grec

Lettre	Minuscule	Majuscule
alpha	$$ \alpha $$	$$ A $$
beta	$$ \beta $$	$$ B $$
gamma	$$ \gamma $$	$$ \Gamma $$
delta	$$ \delta $$	$$ \Delta $$
epsilon	$$ \varepsilon \ / \ \epsilon $$	$$ E $$
zêta	$$ \zeta $$	$$ Z $$
êta	$$ \eta $$	$$ H $$
thêta	$$ \theta $$	$$ \Theta $$
iota	$$ \iota $$	$$ I $$
kappa	$$ \kappa $$	$$ K $$
lambda	$$ \lambda $$	$$ \Lambda $$
mu	$$ \mu $$	$$ M $$
nu	$$ \nu $$	$$ N $$
xi	$$\xi $$	$$ \Xi $$
omicron	$$\omicron $$	$$ O $$
pi	$$\pi $$	$$ \Pi $$
rho	$$\rho $$	$$ P $$
sigma	$$\sigma $$	$$ \Sigma $$
tau	$$\tau $$	$$ T $$
upsilon	$$\upsilon $$	$$ \Upsilon $$
phi	$$\phi \ / \ \varphi $$	$$ \Phi $$
chi (prononcé "ki")	$$ \chi $$	$$ X $$
psi	$$\psi $$	$$ \Psi $$
omega	$$\omega $$	$$ \Omega $$

Symbole	Signification
$$ I =\bigl[a, b \bigr] $$	Intervalle de \(a\) vers \(b\) contenant \(a\) et \(b\) (intervalle fermé)
$$ I = \hspace{0.03em} \bigl]a, b \bigr[ $$	Intervalle de \(a\) vers \(b\) privé \(a\) et de \(b\) (intervalle ouvert)
$$ \forall x \in I $$	Pour tout \(x\) appartenant à un certain intervalle \(I\)
$$ x \leqslant a $$	\(x\) est inférieur à \(a\)
$$ x \leqslant 0 $$	\(x\) est négatif
$$ x < a $$	\(x\) est strictement inférieur à \(a\)
$$ x < 0 $$	\(x\) est strictement négatif
$$ x \geqslant a $$	\(x\) est supérieur à \(a\)
$$ x \geqslant 0 $$	\(x\) est positif
$$ x > a $$	\(x\) est strictement supérieur à \(a\)
$$ x > 0 $$	\(x\) est strictement positif
$$ x \approx \alpha $$	\(x\) s'approche d'une certaine valeur \(\alpha\)
$$ \|x\| $$	Valeur absolue de \(x\). Fonction qui retourne la valeur positive de tout nombre \(x\).

Symbole	Signification
$$ non(A) $$	La proposition \(non(A)\) est vraie seulement si \(A\) est fausse.
$$ A \ et \ B $$	La proposition \((A \ et \ B)\) est vraie seulement si \(A\) et \(B\) sont vraies toutes les deux.
$$ A \ ou \ B $$	La proposition \((A \ ou \ B)\) est vraie si au moins une des deux propositions est vraie.
$$ A \Longrightarrow B $$	Implication : la proposition \(A\) implique la proposition \(B\).
$$ non(B) \Longrightarrow non(A) $$	Contraposée : proposition qui découle de l'implication précédente.
$$ B \Longrightarrow A $$	Implication réciproque de la proposition de départ.
$$ A \Longleftrightarrow B $$	Équivalence : les propositions \(A\) et \(B\) sont toujours dans le même état logique (soit vraies, soit fausses en même temps).

Symbole	Signification
$$f:x \longmapsto f(x) $$	La fonction \(f\), qui associe la variable \(x\) à son image \(f(x)\).
$$f'(x) $$	Dérivée de la fonction \(f\) par rapport à \(x\) (notation de Lagrange).
$$ \frac{df}{dx} $$	Dérivée de la fonction \(f\) par rapport à \(x\) (notation de Leibniz).
$$ \int_a^b f(t) \ dt $$	Intégrale de \(a\) vers \(b\) de la fonction \(f\). Graphiquement, cela correspond à l'aire sous la courbe de la fonction \(f\) dans l'intervalle \([a, b]\).
$$ \int^x f(t) \ dt $$	Famille de primitives de la fonction \(f\) (à une constante près).
$$ \sum_{k=0}^n f(k) $$	Somme de \(0\) jusque \(n\) des \(f(k)\) : $$ \sum_{k=0}^n \ f(k) = f(0) + f(1) \hspace{0.03em}+ \hspace{0.03em} ... \hspace{0.03em}+\hspace{0.03em} f(n) $$
$$ \prod_{k= 0}^n f(k) $$	Produit de \(0\) jusque \(n\) des \(f(k)\) : $$ \prod_{k=0}^n \ f(k) = f(0) f(1) ... f(n) $$
$$ (u_{n})_{n \hspace{0.25em} \in \mathbb{N}}$$	Une suite dépendante de \(n\) (parethèses à conserver dans un contexte de rédaction).
$$ u_{n+1} = f(u_{n})$$	Suite récurrente \(u_n\). Le terme suivant est exprimé en fonction du terme précédent.

symbole	signification
$$ \vec{u} $$	Un vecteur \(\vec{u} \)
$$ \vec{u}\begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix} $$	Un vecteur \(\vec{u} \) de coordonnées \(x,y,z\)
$$ \|\| \vec{u} \|\| $$	La norme (ou longueur) d'un vecteur \( \vec{u}\).
$$ \vec{u}. \vec{v}$$	Le produit scalaire des vecteurs \( \vec{u}\) et \( \vec{v}\).
$$ \vec{u} \land \vec{v}$$	Le produit vectoriel des vecteurs \(\vec{u}\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}\) et \(\vec{v} \begin{pmatrix} x'\\ y'\\z' \end{pmatrix}\).