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Faire une division à la main

Pour faire une division à la main, on peut au fil de la division, garder un aspect visuel avec la division Euclidienne.

Tant que , on peut décortiquer comme ceci :

Prenons une division en exemple au hasard :

Puisqu'on a le droit d'additionner des fractions avec le même dénominateur, c'est comme si on faisait :

Décortiquons ce qu'il se passe pour chaque ordre de grandeur.

Centaines de milliers

Dans ce cas-ci, on va commencer par faire non pas mais directement .

Au départ, on a (en centaines de milliers) :

Puis,

Il reste à diviser par , auquel on rajoute le reste encore à diviser.

Dixaines de milliers

Milliers

Centaines

Dizaines

Unités

Passage aux décimaux

Une fois qu'on ne plus diviser car le dividende est plus petit que le diviseur (ici ), on passe en nombres décimaux.

On ajoute un à droite (résultat de ) pour compenser le fait que l'on divise par en déplaçant la virgule vers la gauche.

Première décimale

Dans les faits, on ajoute bien et non pas .

On a déplacé la virgule vers la gauche mais on a multiplié par pour pouvoir continuer à jouer avec des nombres entiers, et pour avoir toujours .

Deuxième décimale

Cette division ne prendra jamais fin, car c'est le même reste qui revient indéfiniment.

En conclusion,

Résumé de la division