Pour faire une division à la main, on peut au fil de la division, garder un aspect visuel avec la division Euclidienne.
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Prenons une division en exemple au hasard :
Puisqu'on a le droit d'additionner des fractions avec le même dénominateur, c'est comme si on faisait :
Décortiquons ce qu'il se passe pour chaque ordre de grandeur.
Centaines de milliers
Dans ce cas-ci, on va commencer par faire non pas
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Au départ, on a (en centaines de milliers) :
Puis,
Il reste
Dixaines de milliers
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Milliers
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Centaines
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Dizaines
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Unités
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Passage aux décimaux
Une fois qu'on ne plus diviser car le dividende est plus petit que le diviseur (ici
On ajoute un
Première décimale
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Dans les faits, on ajoute bien
On a déplacé la virgule vers la gauche mais on a multiplié par
Deuxième décimale
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Cette division ne prendra jamais fin, car c'est le même reste qui revient indéfiniment.
En conclusion,
Résumé de la division
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Tant que , on peut décortiquer comme ceci :