Seconde générale et technologique

Cours

• Règles générales de calcul élémentaire

• Les ensembles de nombres \( : \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)

• Les formules de puissances et l'écriture scientifique \( : D_{[Terre-lune]} = 3,384 \times 10 ^8 \ m \)

Exercices

• Entraînement au calcul élémentaire

• Exercices de type problème sur le calcul élémentaire

• Entraînement aux calculs de puissances et aux conversions

• Exercices de type problème sur les conversions et puissances

Méthodes

• Raisonnement par l'absurde (+ exemples de démonstrations)

• Convertir des unités : \(1 \ km^2 = 10^6 \ m^2\)

• Manipuler les formules de puissances \( : a^{-n} = \left(a^{-1} \right)^{n} = \left(a^{n} \right)^{-1} \)

Cours

• Les relations d'ordre et intervalles

Exercices

• Entraînement à la résolution d'équations et d'inéquations

• Exercices de type problème sur les encadrements et inéquations

Méthodes

• Résoudre une équation : \(ax + b = 0\)

• Résoudre une inéquation : \(ax + b \leqslant 0\)

• Dresser un tableau de signes : \( (a_1 x + b_1)(a_2 x + b_2) ...\leqslant 0\)

Exercices

• Exercices de type problème sur l'arithmétique

Cours

• Généralités sur les fonctions : \(f :x \longmapsto f(x)\)

Exercices

• Entraînement à la construction/résolution graphiques et parité

• Exercices sur la construction et résolution graphiques

Cours

• Les fonctions affines : \(f(x) = a x + b \)

Exercices

• Entraînement sur les fonctions affines : \(f(x) = a x + b \)

• Exercices de type problème sur les fonctions affines : \(f(x) = a x + b \)

Cours

• Les fonctions de référence : \(x^2, x^3, \sqrt{x}, \frac{1}{x}...etc.\)

Exercices

• Entrainement à la résolution d'équations avec les fonctions de référence

• Exercices de type problème sur les généralités et fonctions de référence

Activités

• Activité : le record du monde 0 à 100 km/h

Méthodes

• Reconnaître un décalage de fonction : \(f(x) = (x-a)^2 + b\)

Cours

• Généralités sur les vecteurs : \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\)

Exercices

• Entraînement à la construction et à la lecture graphique

• Exercices de type problème sur les vecteurs

• Entraînement à la construction et aux calculs sur les vecteurs

• Entraînement à la simplification de vecteurs et à la détermination de colinéarité/orthogonalité entre deux vecteurs

Exercices

• Entraînement à la résolution d'équations de systèmes linéaires à deux inconnues

Méthodes

• Résolution de systèmes linéaires à deux inconnues

• Expression de l'équation d'une droite cartésienne dans le plan

Cours

• Géométrie dans le triangle : \((a \perp b )\Longrightarrow a^2 + b^2 = c^2\)

• Géométrie dans le cercle : \(cos^2(\theta) + sin^2(\theta) = 1 \)

Exercices

• Entraînement à l'application du théorème de Pythagore et à la trigonométrie

• Exercices de type problème sur la géométrie euclidienne