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Les nombres décimaux

Arrondir un nombre décimal

Pour arrondir un nombre décimal, la règle est :

• On arrondit au chiffre en trop au chiffre du dessous, si ce chiffre finit par un des chiffres suivants :

  $$ \Bigl \{ 0, 1, 2, 3, 4 \Bigr \} $$

• On arrondit au chiffre en trop au chiffre du dessus, si ce chiffre finit par un des chiffres suivants :

  $$ \Bigl \{ 5, 6, 7, 8, 9 \Bigr \} $$

Exemple : pour arrondir le nombre \(4.136\) au centième près, on gardera \(4.14\).

Multiplier ou diviser un nombre décimal par \(10, 100, 1 \ 000 ...etc. \)

Par défaut, un nombre décimal peut s'écrire avec une virgule, même si elle est présente de manière implicite.

Exemple : le nombre \(7\) s'écrit avec une virgule \(7.0\).

1. Multiplication par \(10\)

Multiplier par \(10\) revient à déplacer la virgule d'un cran vers la droite.

Exemple :

$$ 3.147 \times 10 = 31.47 $$

2. Division par \(10\)

Diviser par \(10\) revient à déplacer la virgule d'un cran vers la gauche.

Exemple :

$$ 23.75 \div 10 = 2.375 $$

3. Cas général : multiplication ou division par \(100, 1 \ 000 ...etc. \)

Dans ce cas général, on déplace la virgule du nombre de \(0\) présents dans le diviseur.

Exemple :

$$ 42.127 \div 1 \ 000 = 0.042127 $$

Et on complète éventuellement par des \(0\) les emplacements vides.