Imprimer
Actuelle
Autre
|
Polygone droit à \(n\) côtés égaux
|
Triangle
|
|---|---|
|
$$ \mathcal{P}_{polygone} = (nombre \ de \ c\textit{ô}t\textit{é}s) \times (longueur \ d'un \ c\textit{ô}t\textit{é}) $$
$$ \mathcal{P}= n \times c $$
|
$$ \mathcal{P}_{triangle} = somme \ des \ longueurs $$
$$ \mathcal{P} = a + b +c $$
|
|
Cercle
|
|
|
$$ \mathcal{P}_{cercle} = 2 \pi \times rayon $$
$$ \mathcal{P} =2 \pi r $$
|
|
Carré
|
Rectangle
|
|---|---|
|
$$ \mathcal{A}_{carre} = c\textit{ô}t\textit{é} \times c\textit{ô}t\textit{é} $$
$$ \mathcal{A}= c^2 $$
|
$$ \mathcal{A}_{rectangle} = Longueur \times largeur $$
$$ \mathcal{A} = L \times l $$
|
|
Parallélogramme
|
Losange
|
|
$$ \mathcal{A}_{parall.} = (c\textit{ô}t\textit{é}) \times (hauteur \ projet\textit{é}e) $$
$$ \mathcal{A}= a \times h_a $$
|
$$ \mathcal{A}_{losange} = \frac{ Diagonale \times diagonale }{2} $$
$$ \mathcal{A} = \frac{ D \times d }{2} $$
|
|
Triangle (avec une hauteur)
|
Triangle (avec Héron)
|
|
$$ \mathcal{A}_{triangle} = \frac{base\times hauteur}{2} $$
$$ \mathcal{A} = \frac{b\times h_c}{2} $$
|
$$ \mathcal{A} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$
$$\Biggl \{ \begin{gather*} p: demi\hspace{-0.3em}-\hspace{-0.3em}p\textit{é}rim\textit{è}tre \ du \ triangle \\ \Longrightarrow p = \frac{a+b+c}{2} \end{gather*} $$ |
|
Triangle (avec un angle)
|
Trapèze
|
$$ \mathcal{A} = \frac{ sin(\alpha) \times b \times c}{2} $$
|
$$ \mathcal{A} = \frac{(a+b) \times h}{2} $$
|
|
Polygone droit à \(n\) côtés égaux
|
|
|
$$ \mathcal{A} = \frac{n \times c^2}{4 \ tan\left( \frac{\pi}{n} \right) } $$
|
|
|
Cercle
|
Sphère
|
|
$$ \mathcal{A}_{cercle} = \pi \times rayon^2 $$
$$ \mathcal{A} = \pi r^2 $$
|
$$ \mathcal{A}_{sphere} = 4\pi \times rayon^2 $$
$$ \mathcal{A} = 4\pi r^2 $$
|
|
Demi-sphère tronquée
|
Calotte sphérique
|
$$ \mathcal{A} = 2\pi r h $$
|
$$ \mathcal{A} = 2\pi r (r-h) $$
|
|
Cube
|
Parallélépipède rectangle
|
|---|---|
|
$$ \mathcal{V}_{cube} = c\textit{ô}t\textit{é} \times c\textit{ô}t\textit{é} \times c\textit{ô}t\textit{é} $$
$$ \mathcal{V}= c^3 $$
|
$$ \mathcal{V}_{[parall. \ rect.]} = Longueur \times largeur \times hauteur $$
$$ \mathcal{V} = L \times l \times h $$
|
|
Pyramide à base carrée
|
Cône de révolution
|
|
$$ \mathcal{V}_{[pyr. \ carree]} = \frac{(Aire \ de \ la \ base) \times hauteur}{3} $$
$$ \mathcal{V}= \frac{c^2 \times h}{3} $$
|
$$ \mathcal{V}_{cone} = \frac{(Aire \ de \ la \ base) \times hauteur}{3} $$
$$ \mathcal{V}= \frac{\pi r^2 \times h}{3} $$
|
|
Pyramide (de manière générale)
|
Cylindre de révolution
|
|
$$ \mathcal{V}_{[pyramide]} = \frac{ (Aire \ de \ la \ base) \times hauteur}{3} $$
$$ \mathcal{V} = \frac{A_{base} \times h}{3} $$
|
$$ \mathcal{V}_{cylindre} = (Aire \ de \ la \ base) \times hauteur $$
$$ \mathcal{V}= \pi r^2 \times h $$
|
|
Sphère
|
Demi-sphère tronquée
|
|
$$ \mathcal{V}_{sphere} = \frac{4}{3} \pi \times rayon^3 $$
$$ \mathcal{V}=\frac{4}{3} \pi r^3 $$
|
$$ \mathcal{V} =\pi \left[ r^2 h - \frac{h^3}{3} \right] $$
|
|
Calotte sphérique
|
|
$$ \mathcal{V} =\pi \left[\frac{2r^3}{3} - r^2h + \frac{h^3}{3} \right] $$
|
Index