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Problèmes sur la géométrie du triangle

La somme des angles d'un triangle

On dispose de la figure suivante :

Un triangle \(ABC\)

  1. Quelles sont les informations importantes qui en ressortent ?

  2. Quelles sont les valeurs des angles \(\widehat{CBA}\) et \(\widehat{BAC}\) ?

La somme des angles d'un triangle (2)

On dispose de la figure suivante :

Deux triangles ayant une longueur commune
$$ o\textit{ù} \enspace \Biggl \{ \begin{gather*} \beta = 65° \\ \gamma = 40° \end{gather*} $$

  1. Quelles sont les informations importantes qui en ressortent ?

  2. Quelle la valeur de l'angle \(\widehat{ABC}\) ?

  3. Quelle la valeur de l'angle \(\widehat{DAC}\) ?

  4. En déduire la valeur de l'angle \(\widehat{BAD}\).

Deux triangles dont un rectangle

Un triangle \(ABC\) et un triangle \(BKJ\) dans la continuité de \(ABC\)
$$ o\textit{ù} \enspace \Biggl \{ \begin{gather*} \widehat{BAC} = 70° \\ \widehat{BCA} = 50° \end{gather*} $$

Que vaut l'angle \(\widehat{BJK}\) ?

Les droites sécantes

On dispose de la figure suivante, où de nombreuse droites sont sécantes :

Plusieurs droites sécantes
$$ o\textit{ù} \enspace \Biggl \{ \begin{gather*} \beta = 42° \\ \gamma = 48° \end{gather*} $$

  1. Quelles sont les valeurs des angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{BCA}\) ?

  2. En déduire la valeur de l'angle \(\widehat{BAC}\).

  3. Les droites \((AC)\) et \((JK)\) sont-elles parallèles ?

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