Index
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Soit une piste d'athlétisme telle que la figure suivante :
En fonction des deux distances théoriques \(L\) et \(l\) :
Quel est le périmètre de cette piste ?
Quel est l'aire totale du terrain ?
On souhaite calculer la surface \(S\) d'un terrain triangulaire.
Pour cela, on dispose des valeurs suivantes :
$$ \left \{ \begin{gather*} a = 124 \ m \\ b = 45 \ m \\ c = 105 \ m \\ d = 36 \ m \end{gather*} \right \} $$
Quelle est la valeur de cette surface \(S\) ?
Un téléphérique parcourt une distance \(b\), dont une partie horizontale est inaccessible à cause des rochers.
On dispose en plus d'une distance horizontale \(a\) ainsi que de la valeur de la pente :
$$ \left \{ \begin{gather*} a = 80 \ m \\ b = 240 \ m \\ pente = 5.4 \% \end{gather*} \right \} $$
Quelle est la hauteur du dénivelé \(h\) parcourue par le téléphérique ?
On cherche à calculer la hauteur d'une tour, beaucoup trop loin pour être accessible.
Cependant, on dispose de deux mesures d'angles, et d'une mesure de longueur :
$$ \left \{ \begin{gather*} \alpha = 45° \\ \beta = 28° \\ AB = 120 \ m \end{gather*} \right \} $$
Quelle est la hauteur de la tour \(HC\) ?
Pour des mesures sur un terrain, on cherche à connaître une distance, mais cette distance est inaccessible car un lac est situé en plein milieu de cette axe.
Cependant, on dispose de deux mesures de longueur, et d'une mesure d'angle :
$$ \left \{ \begin{gather*} a = 110 \ m \\ b = 75 \ m \\ \gamma = 32° \end{gather*} \right \} $$
Quelle est la longueur de cette distance \(c\) ?