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Le différentes façons de calculer une moyenne

Calcul d'une moyenne simple

Avec la série de notes suivantes :

Calculer la moyenne obtenue par cet élève.

Calcul d'une moyenne avec coefficients

En reprenant les notes de l'exercice d'avant, on y a ajouté les coefficients appliqués en première générale comptant pour le bac :

Calculer alors la moyenne de l'élève en appliquant les coefficients.

Comparaison de deux calculs de moyennes différents

1. En ramenant toutes les notes sur \(20\)

Calculer une moyenne en ramenant toutes les notes sur \(20\)

Avec une série de notes, toutes sur différents barêmes :

Notes	$$x_1$$	$$x_2$$	$$x_3$$	...	$$x_n$$
Barème	$$ b_1 $$	$$ b_2 $$	$$ b_3 $$	$$ ... $$	$$ b_n $$

Pour calculer la moyenne en ramenant toutes notes sur \(20\), on doit mettre sur un barème de \(20\) toutes les notes qui ne le sont pas.

On fera un produit en croix pour chaque : note \(x_i\) au barème \(b_i\) :

$$ \frac{x_i}{b_i} = \frac{X_i}{20} $$

$$ \Longrightarrow X_i = \frac{x_i \times 20}{b_i} $$

Notes	$$X_1$$	$$X_2$$	$$X_3$$	...	$$X_n$$
Barème	$$ / 20 $$	$$ / 20 $$	$$ / 20 $$	$$ ... $$	$$ / 20 $$

$$Moy = \frac{\frac{x_1 \times 20}{b_1} + \frac{x_2 \times 20}{b_2} + \frac{x_3 \times 20}{b_3} + \ ... \ + \frac{x_n \times 20}{b_n}}{n}$$

Avec la série de notes suivantes :

Notes	$$ 11 $$	$$ 7 $$	$$ 4.5 $$	$$ 6 $$	$$ 8 $$	$$ 4 $$
Barème	$$ /20 $$	$$ /10 $$	$$ /5 $$	$$ /10 $$	$$ /20 $$	$$ /5 $$

Calculer la moyenne de l'élève en ramenant toutes les notes sur \(20\).

2. En conservant tous les barêmes

Calculer une moyenne en conservant différents barêmes

Avec la même série de notes, toutes sur différents barêmes :

Notes	$$x_1$$	$$x_2$$	$$x_3$$	...	$$x_n$$
Barème	$$ b_1 $$	$$ b_2 $$	$$ b_3 $$	$$ ... $$	$$ b_n $$

Pour calculer la moyenne en conservant les barêmes, on doit faire la somme de ces notes, puis diviser par la somme de ces barêmes relatifs (par rapport au barème de référence, ici \(/20\)) :

$$Moy = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \ ... \ +x_n}{\frac{b_1}{20} + \frac{b_2}{20} + \frac{b_3}{20} + \ ... \ + \frac{b_n}{20}}$$

Avec la même série de notes :

Notes	$$ 11 $$	$$ 7 $$	$$ 4.5 $$	$$ 6 $$	$$ 8 $$	$$ 4 $$
Barème	$$ /20 $$	$$ /10 $$	$$ /5 $$	$$ /10 $$	$$ /20 $$	$$ /5 $$

1. Calculer la moyenne de l'élève en conservant tous les différents barêmes.

2. Quelle méthode de calcul est la plus avantageuse dans le cas de cet élève ? Et pour quelle raison selon vous ?

Calcul d'une note manquante pour atteindre une moyenne

Dans cet exercice, nous allons considérer un calcul de moyenne simple uniquement.

Avec la série de notes suivantes :

Calculer la note minimale que l'élève doit obtenir, afin d'atteindre la moyenne.